Physics Ko 2016 MEXT Monbukagakusho

Jawaban: (1-1) c, (1-2) d, (2) aPenjelasanMengidentifikasi definisi hukum aksi-reaksi (Hukum III Newton). Pasangan gaya aksi-reaksi harus bekerja pada dua benda yang berbeda, memiliki besar yang sama, arah berlawanan, dan merupakan jenis gaya yang sama.

W (gaya gravitasi bumi pada buku) dan F (gaya gravitasi buku pada bumi) adalah pasangan aksi-reaksi.N (gaya normal meja pada buku) dan P (gaya tekan buku pada meja) adalah pasangan aksi-reaksi.Mengidentifikasi kondisi kesetimbangan pada buku. Buku yang diam di atas meja berada dalam keadaan setimbang karena resultan gaya yang bekerja padanya adalah nol. Gaya-gaya yang bekerja pada buku adalah W (ke bawah) dan N (ke atas). Karena buku diam, maka besar W sama dengan besar N, sehingga pasangan W dan N menyebabkan buku berada dalam kesetimbangan.Menentukan jawaban untuk setiap poin.(1) Pasangan yang memenuhi hukum aksi-reaksi adalah (c) W dan F serta (d) N dan P.(2) Pasangan yang membuat objek dalam keadaan setimbang adalah (a) W dan N.

 

(1) 8,0 N, (2) 8,0 J, (3) 7,0 sPenjelasanMenentukan percepatan ($a$) dari fungsi kecepatan.Berdasarkan hukum kedua Newton, percepatan adalah turunan pertama dari kecepatan terhadap waktu ($a = dv/dt$).$v = -4,0 + 2,0t$$a = \frac{d}{dt}(-4,0 + 2,0t) = 2,0 \, \text{m/s}^2$Menghitung gaya ($F$) menggunakan Hukum Kedua Newton ($F = m \cdot a$).$m = 4,0 \, \text{kg}$$a = 2,0 \, \text{m/s}^2$$F = 4,0 \, \text{kg} \times 2,0 \, \text{m/s}^2 = 8,0 \, \text{N}$Menghitung energi kinetik ($K$) pada $t = 3,0 \, \text{s}$Pertama, cari kecepatan pada $t = 3,0 \, \text{s}$:$v(3,0) = -4,0 + 2,0(3,0) = -4,0 + 6,0 = 2,0 \, \text{m/s}$Gunakan rumus energi kinetik $K = \frac{1}{2}mv^2$:$K = \frac{1}{2} \times 4,0 \, \text{kg} \times (2,0 \, \text{m/s})^2 = 2,0 \times 4,0 = 8,0 \, \text{J}$Menghitung waktu ($t$) saat posisi $x = 21 \, \text{m}$Posisi $x(t)$ diperoleh dari integral kecepatan:$x(t) = \int v \, dt = \int (-4,0 + 2,0t) \, dt = -4,0t + 1,0t^2 + x_0$Karena $x_0 = 0$, maka $x(t) = t^2 - 4,0t$Setel $x = 21$:$t^2 - 4,0t = 21 \Rightarrow t^2 - 4,0t - 21 = 0$Faktorkan persamaan kuadrat tersebut:$(t - 7,0)(t + 3,0) = 0$Karena $t > 0$, maka nilai yang memenuhi adalah $t = 7,0 \, \text{s}$

Jawaban: (1) (a), (2) (a)PenjelasanMengidentifikasi gaya yang bekerja pada benda. Menurut Hukum Kedua Newton, gaya total yang bekerja pada benda dalam medan gravitasi (tanpa hambatan udara) adalah gaya berat, yang dirumuskan sebagai $F = m \cdot a$. Karena percepatan gravitasi $g$ selalu mengarah ke bawah (arah negatif), maka gaya beratnya adalah $-mg$Menganalisis gaya saat benda baru saja dilempar ke atas. Meskipun benda memiliki kecepatan awal ke atas, satu-satunya gaya yang bekerja pada benda setelah dilepaskan adalah gaya gravitasi yang arahnya ke bawah. Oleh karena itu, gayanya adalah $-mg$Menganalisis gaya saat benda berada di titik tertinggi. Pada titik tertinggi, kecepatan benda sesaat adalah nol, namun benda masih berada dalam medan gravitasi bumi. Percepatan gravitasi tetap bekerja pada benda tersebut, sehingga gaya yang bekerja tetap $-mg$

(1) (a), (2) (c), (3) (b)PenjelasanUntuk menemukan persamaan perambatan puncak gelombang, kita harus menetapkan fase gelombang agar bernilai maksimum. Puncak gelombang terjadi saat nilai sinus adalah 1, yaitu ketika sudut fase $2\pi(0,50t - 0,25x) = \frac{\pi}{2} + 2n\pi$. Untuk $n=0$, kita peroleh $0,50t - 0,25x = 0,25$. Jika kita susun ulang untuk $x$, maka $0,25x = 0,50t - 0,25$, yang menghasilkan $x = 2,0t - 1,0$Superposisi dua gelombang $y_1 = 3,0\sin(2\pi(0,50t - 0,25x))$ dan $y_2 = 3,0\sin(2\pi(0,50t + 0,25x))$ menggunakan identitas trigonometri $\sin A + \sin B = 2\sin(\frac{A+B}{2})\cos(\frac{A-B}{2})$. Dengan $A = \pi t - 0,5\pi x$ dan $B = \pi t + 0,5\pi x$, maka $y = y_1 + y_2 = 2(3,0)\sin(\pi t)\cos(-0,5\pi x)$. Karena $\cos(-\theta) = \cos(\theta)$, maka $y = 6,0\cos(0,50\pi x)\sin(\pi t)$Node (simpul) terjadi ketika simpangan $y = 0$ untuk semua waktu $t$. Dari persamaan $y = 6,0\cos(0,50\pi x)\sin(\pi t)$, ini terjadi saat $\cos(0,50\pi x) = 0$. Nilai kosinus nol terjadi pada sudut $\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \dots$ sehingga $0,50\pi x = \frac{\pi}{2} \implies x = 1,0$ m, atau $0,50\pi x = \frac{3\pi}{2} \implies x = 3,0$ m. Di antara pilihan yang tersedia, $x = 1,0$ m adalah jawaban yang benar.

Langkah 1 (1): Gunakan hukum gas ideal $p_1V_1/T_1 = p_2V_2/T_2$. Maka $T_2 = T_1(p_2V_2)/(p_1V_1) = 300 \times (1,2 \times 10^5 \times 8,0 \times 10^{-5}) / (1,0 \times 10^5 \times 1,2 \times 10^{-4}) = 300 \times (9,6 / 12) = 240$ K. Jawaban: 240 K.Langkah 2 (2): Usaha yang dilakukan gas adalah $W_{gas} = p\Delta V = 1,5 \times 10^5 \times (8,0 \times 10^{-5} - 1,2 \times 10^{-4}) = 1,5 \times 10^5 \times (-4,0 \times 10^{-5}) = -6,0$ J. Usaha oleh gaya eksternal $F$ adalah $-W_{gas} = 6,0$ J. Jawaban: 6,0 J.Langkah 3 (3): Kapasitas kalor molar gas ideal monoatomik pada volume konstan ($C_v$) adalah $3/2 R$. Pilihan yang sesuai adalah (c). Jawaban: (c).Langkah 4 (4): Asumsi $V_1 = 6,0 \times 10^{-5} \text{ m}^3$. Pada tekanan konstan, $V_1/T_1 = V_2/T_2 \Rightarrow T_2 = T_1(V_2/V_1) = 300 \times (8,0/6,0) = 400$ K. Kalor $Q = nC_p\Delta T$. Karena $pV = nRT$, maka $n = pV_1/(RT_1)$. $C_p = 5/2 R$. $Q = (pV_1/RT_1) \times (5/2 R) \times (T_2 - T_1) = (1,0 \times 10^5 \times 6,0 \times 10^{-5} / 300) \times 2,5 \times (400 - 300) = 0,02 \times 2,5 \times 100 = 5,0$ J. Jawaban: 5,0 J.

1)Syarat medan listrik nol di C adalah $k_e \frac{q_A}{x^2} = k_e \frac{q_B}{(L-x)^2}$$\frac{2,0 \times 10^{-6}}{x^2} = \frac{8,0 \times 10^{-6}}{(1,5-x)^2} \Rightarrow \frac{1}{x^2} = \frac{4}{(1,5-x)^2}$Akar kuadratkan kedua sisi: $\frac{1}{x} = \frac{2}{1,5-x} \Rightarrow 1,5 - x = 2x \Rightarrow 3x = 1,5 \Rightarrow x = 0,50$ m.Jawaban: 0,50(2)Medan listrik di D dari $q_A$ adalah $E_A = k_e \frac{q_A}{d^2} = (9,0 \times 10^9) \frac{2,0 \times 10^{-6}}{(0,50)^2} = 7,2 \times 10^4$ N/C (ke kiri).Medan listrik di D dari $q_B$ adalah $E_B = k_e \frac{q_B}{(L+d)^2} = (9,0 \times 10^9) \frac{8,0 \times 10^{-6}}{(1,5+0,50)^2} = 1,8 \times 10^4$ N/C (ke kiri).$E_D = E_A + E_B = 7,2 \times 10^4 + 1,8 \times 10^4 = 9,0 \times 10^4$ N/C.Jawaban: 9,0 \times 10^4(3)Potensial di D adalah $\phi_D = k_e \frac{q_A}{d} + k_e \frac{q_B}{L+d}$$\phi_D = (9,0 \times 10^9) \left( \frac{2,0 \times 10^{-6}}{0,50} + \frac{8,0 \times 10^{-6}}{2,0} \right)$$\phi_D = (9,0 \times 10^9) (4,0 \times 10^{-6} + 4,0 \times 10^{-6}) = (9,0 \times 10^9)(8,0 \times 10^{-6}) = 7,2 \times 10^4$

Jawaban: (1) 3,2 \times 10^{-16} N, (2) 1,2 \times 10^{-3} m, (3) 1,9 \times 10^{-8} s.PenjelasanMenghitung gaya Lorentz $F = qvB = (1,6 \times 10^{-19})(4,0 \times 10^5)(5,0 \times 10^{-3}) = 3,2 \times 10^{-16} \, \text{N}$

Menghitung jari-jari $R = \frac{mv}{qB} = \frac{(2,4 \times 10^{-30})(4,0 \times 10^5)}{(1,6 \times 10^{-19})(5,0 \times 10^{-3})} = \frac{9,6 \times 10^{-25}}{8,0 \times 10^{-22}} = 1,2 \times 10^{-3} \, \text{m}$Menghitung periode $T = \frac{2\pi m}{qB} = \frac{2(3,14)(2,4 \times 10^{-30})}{(1,6 \times 10^{-19})(5,0 \times 10^{-3})} = \frac{15,072 \times 10^{-30}}{8,0 \times 10^{-22}} \approx 1,9 \times 10^{-8} \, \text{s}$