Fisika Ko 2015 MEXT Monbukagakusho

Jawaban: (1) 9,8 m/s, (2) 4,9 m, (3) 1,5 s, (4) 11 mPenjelasanMenghitung kecepatan benda $B_1$ pada $t = 1,0$ s.Menggunakan rumus kecepatan gerak jatuh bebas $v = v_0 + gt$, dengan $v_0 = 0$ m/s, $g = 9,8$ m/s², dan $t = 1,0$ s:$v_1 = 0 + (9,8)(1,0) = 9,8$ m/s.Menghitung jarak tempuh benda $B_1$ pada $t = 1,0$ s.Menggunakan rumus posisi $y = v_0t + \frac{1}{2}gt^2$:$y_1 = 0 + \frac{1}{2}(9,8)(1,0)^2 = 4,9$ m.Menentukan waktu saat kedua benda bertabrakan.Misalkan $t$ adalah waktu sejak $B_1$ dijatuhkan. $B_2$ bergerak selama $(t - 1,0)$ detik.Posisi $B_1$: $y_1 = \frac{1}{2}gt^2 = 4,9t^2$Posisi $B_2$: $y_2 = v_{02}(t - 1,0) + \frac{1}{2}g(t - 1,0)^2 = 19,6(t - 1,0) + 4,9(t - 1,0)^2$Saat bertabrakan, $y_1 = y_2$:$4,9t^2 = 19,6t - 19,6 + 4,9(t^2 - 2t + 1)$$4,9t^2 = 19,6t - 19,6 + 4,9t^2 - 9,8t + 4,9$$0 = 9,8t - 14,7$$9,8t = 14,7 \implies t = 1,5$ s.Menghitung jarak vertikal saat tabrakan terjadi.Substitusikan $t = 1,5$ s ke persamaan posisi $B_1$:$y = 4,9(1,5)^2 = 4,9(2,25) = 11,025$ m.Dibulatkan menjadi dua angka penting: 11 m.

Jawaban: (1) $v_2 - v_1$; (2) $v_1 = 3,5$ m/s, $v_2 = 8,5$ m/s.PenjelasanUntuk tumbukan lenting sempurna, koefisien restitusi $e = 1 = -\frac{v_2 - v_1}{v - V}$. Maka, $V - v = v_2 - v_1$Gunakan hukum kekekalan momentum: $MV + mv = Mv_1 + mv_2$. Substitusikan nilai: $(6,0)(7,5) + (4,0)(2,5) = 6v_1 + 4v_2 \Rightarrow 45 + 10 = 6v_1 + 4v_2 \Rightarrow 6v_1 + 4v_2 = 55$Dari langkah 1, $v_2 = v_1 + (V - v) = v_1 + (7,5 - 2,5) = v_1 + 5$Substitusikan $v_2$ ke persamaan momentum: $6v_1 + 4(v_1 + 5) = 55 \Rightarrow 10v_1 + 20 = 55 \Rightarrow 10v_1 = 35 \Rightarrow v_1 = 3,5$ m/s.Hitung $v_2 = 3,5 + 5 = 8,5$

 (1) 6 Hz, (2) 680 HzPenjelasanMenghitung frekuensi layangan (beat frequency) yang dihasilkan oleh dua garpu tala. Frekuensi layangan didefinisikan sebagai selisih mutlak antara dua frekuensi sumber bunyi:$f_{beat} = |f_1 - f_2| = |660\text{ Hz} - 654\text{ Hz}| = 6\text{ Hz}$Menghitung frekuensi yang didengar oleh pengamat menggunakan rumus Efek Doppler. Karena sumber bunyi bergerak mendekati pengamat yang diam, rumusnya adalah:$f_p = f_s \left( \frac{v}{v - v_s} \right)$Di mana:$f_s = 660\text{ Hz}$ (frekuensi sumber)$v = 340\text{ m/s}$ (kecepatan bunyi)$v_s = 10\text{ m/s}$ (kecepatan sumber)Memasukkan nilai ke dalam rumus:$f_p = 660 \left( \frac{340}{340 - 10} \right)$$f_p = 660 \left( \frac{340}{330} \right)$$f_p = 660 \times \left( \frac{34}{33} \right)$$f_p = 20 \times 34 = 680\text{ Hz}$

Saat sakelar S terbuka, arus $I$ mengalir melalui $R_1$ dari $E_1$. Tegangan pada $R_1$ adalah $V_1 = I \times R_1 = 0,50 \text{ A} \times 12 \Omega = 6,0 \text{ V}$.Tegangan pada $R$ adalah $E_1 - V_1 = 18 \text{ V} - 6,0 \text{ V} = 12 \text{ V}$.Arus yang sama mengalir melalui $R$, maka $R = V_R / I = 12 \text{ V} / 0,50 \text{ A} = 24 \Omega$. Jawaban: 24 Ω.(2)Jika arus pada $R_2$ adalah 0, maka tidak ada arus dari $E_2$ ke rangkaian utama. Tegangan pada titik percabangan harus sama dengan $E_2 = 12 \text{ V}$.Tegangan pada $R_1$ adalah 12 V, sehingga arus $I_1 = 12 \text{ V} / 12 \Omega = 1,0 \text{ A}$.Tegangan pada $R$ adalah $E_1 - 12 \text{ V} = 18 \text{ V} - 12 \text{ V} = 6,0 \text{ V}$.$R = V_R / I_1 = 6,0 \text{ V} / 1,0 \text{ A} = 6,0 \Omega$. Jawaban: 6,0 Ω.(3)Gunakan hukum Kirchhoff (analisis mesh atau simpul). Misalkan $V$ adalah tegangan pada titik percabangan. Arus dari $E_1$ adalah $(18-V)/2$, arus melalui $R_1$ adalah $V/12$, dan arus dari $E_2$ adalah $(12-V)/4$.$(18-V)/2 = V/12 + (12-V)/4$.Kalikan dengan 12: $6(18-V) =

V + 3(12-V) \Rightarrow 108 - 6V = V + 36 - 3V \Rightarrow 72 = 4V \Rightarrow V = 18 \text{ V}$.Arus pada $R_1 = V/R_1 = 18 \text{ V} / 12 \Omega = 1,5 \text{ A}$. Jawaban: 1,5 A.

Jawaban: (1) 2200 N/C, (2) 0 V, (3) 900 V.PenjelasanMenghitung medan listrik di titik A (0,30; 0,60).Jarak $r_1$ dari $Q_1$ ke A adalah 0,60 m. $E_1 = k|Q_1|/r_1^2 = (9,0 \times 10^9)(4,0 \times 10^{-8})/(0,60)^2 = 1000$ N/C (arah ke atas).Jarak $r_2$ dari $Q_2$ ke A adalah 0,30 m. $E_2 = k|Q_2|/r_2^2 = (9,0 \times 10^9)(2,0 \times 10^{-8})/(0,30)^2 = 2000$ N/C (arah ke kanan).Medan total $E = \sqrt{E_1^2 + E_2^2} = \sqrt{1000^2 + 2000^2} = \sqrt{5 \times 10^6} \approx 2236$

N/C (arah ke kanan).Medan total $E = \sqrt{E_1^2 + E_2^2} = \sqrt{1000^2 + 2000^2} = \sqrt{5 \times 10^6} \approx 2236$ N/C. Dibulatkan menjadi 2200 N/C.Menghitung potensial listrik di titik A.$V_A = k(Q_1/r_1 + Q_2/r_2) = 9,0 \times 10^9 \times (4,0 \times 10^{-8}/0,60 - 2,0 \times 10^{-8}/0,30) = 9,0 \times 10^9 \times (6,67 \times 10^{-8} - 6,67 \times 10^{-8}) = 0$ V.Menghitung potensial listrik di titik O (0,0).$V_O = k(Q_1/x_1 + Q_2/y_2) = 9,0 \times 10^9 \times (4,0 \times 10^{-8}/0,30 - 2,0 \times 10^{-8}/0,60) = 9,0 \times 10^9 \times (13,33 \times 10^{-8} - 3,33 \times 10^{-8}) = 9,0 \times 10^9 \times 10 \times 10^{-8} = 900$ V.

Menentukan variabel keadaan.$p_A = p_0, V_A = V_0, T_A = 300\text{ K}$$p_B = 4p_0, V_B = V_0$$p_C = p_0, V_C = 4V_0$

Jumlah mol $n = \frac{p_A V_A}{R T_A} = \frac{(10^5)(2 \times 10^{-3})}{8,3 \times 300} \approx 0,0803\text{ mol}$(1) Proses isokhorik $A \to B$: $\frac{p_A}{T_A} = \frac{p_B}{T_B} \implies T_B = T_A \frac{p_B}{p_A} = 300 \times 4 = 1200\text{ K}$

Jawaban: $1,2 \times 10^3\text{ K}$(2) Kalor pada proses isokhorik $A \to B$: $Q_{AB} = n C_v \Delta T = n (\frac{3}{2}R) (T_B - T_A) = \frac{3}{2} (p_B - p_A) V_0 = \frac{3}{2} (3 \times 10^5)(2 \times 10^{-3}) = 900\text{ J}$

Jawaban: $9,0 \times 10^2\text{ J}$(3) Usaha pada proses $B \to C$ (ekspansi linear): $W_{BC} = \text{luas trapesium} = \frac{1}{2}(p_B + p_C)(V_C - V_B) = \frac{1}{2}(4p_0 + p_0)(4V_0 - V_0) = \frac{1}{2}(5p_0)(3V_0) = 7,5 p_0 V_0 = 7,5(10^5)(2 \times 10^{-3}) = 1500\text{ J}$

Jawaban: $1,5 \times 10^3\text{ J}$(4) Kalor pada proses isobarik $C \to A$: $Q_{CA} = n C_p \Delta T = n (\frac{5}{2}R) (T_A - T_C)$$T_C = T_A \frac{V_C}{V_A} = 300 \times 4 = 1200\text{ K}$$Q_{CA} = \frac{5}{2} p_0 (V_A - V_C) = \frac{5}{2} (10^5) (2 \times 10^{-3} - 8 \times 10^{-3}) = 2,5 \times 10^5 \times (-6 \times 10^{-3}) = -1500\text{ J}$

Kalor yang dilepas adalah $1500\text{ J}$

Jawaban: $1,5 \times 10^3\text{ J}$