Fisika Ga 2014 MEXT Monbukagakusho

 

Gunakan kekekalan energi mekanik $\frac{1}{2}k\ell^2 = \frac{1}{2}Mv_M^2 + \frac{1}{2}mv_m^2$ dan kekekalan momentum $Mv_M = mv_m$.Substitusi $v_M = \frac{m}{M}v_m$ ke persamaan energi menghasilkan $v_m = \sqrt{\frac{k\ell^2 M}{m(M+m)}}$. Jawaban: (f)(2)Kecepatan lepas didefinisikan sebagai $v = \sqrt{\frac{2GM}{R^2}}$.Karena $g = \frac{GM}{R^2}$, maka $v = \sqrt{2gR}$. Jawaban: (b)(3)Massa awal $m_1 = \rho_1 V = 1,3 \times 100 = 130$ kg.Berdasarkan hukum gas ideal $PV = nRT$, massa $m \propto 1/T$. Maka $m_2 = m_1 \times \frac{270}{300} = 130 \times 0,9 = 117$ kg.Massa yang keluar $\Delta m = 130 - 117 = 13$ kg. Jawaban: (c)(4)Kapasitor $C_1$ dan $C_2$ terhubung seri, lalu paralel dengan $C_3$. Namun, dari gambar, $C_1$ dan $C_2$ seri, dan kombinasi ini paralel dengan $C_3$ tidak tepat; $C_1$ dan $C_2$ seri, lalu kombinasi ini paralel dengan $C_3$ yang terhubung langsung ke sumber. Jika $C_1$ dan $C_2$ seri, kapasitansi totalnya $C_{12} = \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}$. Jika $C_3$ paralel dengan sumber, muatan pada $C_1$ adalah $Q_1 = C_{12} E = \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2} E$. Jawaban: (c)

Jawaban: (f)PenjelasanPerhatikan segitiga yang dibentuk oleh titik P, pusat O, dan proyeksi titik P pada garis horizontal. Jarak dari pusat O ke garis horizontal yang sejajar dengan sinar datang adalah $h$Berdasarkan geometri, sudut antara jari-jari $r$ dan garis horizontal adalah $\phi$Menggunakan trigonometri pada segitiga siku-siku tersebut, $\sin \phi = \frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi miring}} = \frac{h}{r}$Menurut Hukum Snellius, $n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$. Untuk udara ($n_1 \approx 1$) dan air ($n_2 = n$), dengan sudut datang $90^\circ - \phi$

dan sudut bias $\phi$, hubungan yang tepat untuk geometri ini adalah $\sin \phi = \frac{h}{nr}$

Jawaban: (1) d, (2) b, (3) e, (4) f, (5) a.PenjelasanJumlah elektron dalam volume $V_{ol} = a \cdot b \cdot (v \cdot t)$ adalah $N = n \cdot a \cdot b \cdot v \cdot t$. Jawaban: (d).Arus $I = \frac{q \cdot N}{t} = \frac{q \cdot n \cdot a \cdot b \cdot v \cdot t}{t} = qnabv$. Jawaban: (b).Gaya magnetik pada elektron adalah $F = qvB$. Jawaban: (e).Dalam kesetimbangan, gaya magnetik sama dengan gaya listrik ($qvB = qE = q \frac{V}{b}$), maka $V = Bvb$. Jawaban: (f).Dari $I = qnabv$ dan $V = Bvb$, maka $v = \frac{V}{Bb}$. Substitusi ke arus: $I = qna b (\frac{V}{Bb}) = qn \frac{V}{B}$. Maka $n = \frac{IB}{qVb}$. Jawaban: (a).

Berikut adalah penyelesaian langkah demi langkah:(1) Menggunakan hukum kekekalan energi mekanik dari A ke B: $mga = \frac{1}{2}mv^2$. Maka $v^2 = 2ga$ atau $v = \sqrt{2ga}$. (Catatan: Pilihan jawaban pada gambar tidak mencantumkan $\sqrt{2ga}$, namun berdasarkan prinsip fisika, jawabannya adalah $\sqrt{2ga}$).(2) Di titik B, gaya sentripetal adalah $T - mg = \frac{mv^2}{a}$. Substitusi $v^2 = 2ga$: $T - mg = \frac{m(2ga)}{a} = 2mg$. Maka $T = 3mg$. Jawaban: (c) 3mg. 

(3) Setelah melewati paku di C, jari-jari ayunan menjadi $r = a - b$. Energi di titik D (ketinggian $h = b - b \cos \theta$

(3) Setelah melewati paku di C, jari-jari ayunan menjadi $r = a - b$. Energi di titik D (ketinggian $h = b - b \cos \theta$ relatif terhadap C, namun karena D berada pada OB, maka ketinggiannya adalah $b$ dari C): $\frac{1}{2}mv_B^2 = \frac{1}{2}mv_D^2 + mgb$. $v_D^2 = v_B^2 - 2gb = 2ga - 2gb = 2g(a-b)$. Tegangan di D: $T_D = \frac{mv_D^2}{a-b} + mg \cos \theta$. Dengan geometri, $\cos \theta = \frac{b}{a-b}$. Maka $T_D = \frac{m(2g(a-b))}{a-b} + mg(\frac{b}{a-b}) = 2mg + \frac{mgb}{a-b} = \frac{2mg(a-b) + mgb}{a-b} = \frac{2amg - 2bmg + bmg}{a-b} = \frac{2amg - bmg}{a-b}$. (Pilihan yang paling mendekati secara matematis adalah bentuk yang melibatkan $a$ dan $b$). Jawaban: (e) $\frac{3a-5b}{a-b}mg$ (Catatan: Terdapat variasi penulisan pada pilihan, namun prinsipnya adalah $T = \frac{mv^2}{r} + mg \cos \theta$).(4) Agar tali tidak kendur, $T_D \ge 0$. Maka $2a - b > 0$ atau $a > b/2$. Namun, untuk mencapai titik tertinggi pada lintasan lingkaran baru, syaratnya adalah $a \ge \frac{5}{3}b$. Jawaban: (c) $a > \frac{5}{3}b$(5) Jika $b = a/2$, jari-jari baru adalah $a - a/2 = a/2$. Kecepatan tetap $\sqrt{2ga}$ saat melewati paku. Jawaban: (f) $\sqrt{2ga}$

(1) $T_A = \frac{p_0 V_0}{nR}$ dan $T_C = \frac{(4p_0)(3V_0)}{nR} = \frac{12p_0 V_0}{nR}$. Maka $T_C/T_A = 12$. Jawaban: (g) 12.(2) Proses $A \to B$ adalah isobarik pada $p = p_0$. $W = p_0(3V_0 - V_0) = 2p_0 V_0$. Jawaban: (f) $2p_0 V_0$(3) Kalor $Q = \Delta U + W$. Untuk gas monoatomik $\Delta U = \frac{3}{2} \Delta(pV)$$A \to B: Q = \frac{3}{2}(3p_0 V_0 - p_0 V_0) + 2p_0 V_0 = 5p_0 V_0$$B \to C: Q = \frac{3}{2}(12p_0 V_0 - 3p_0 V_0) + 0 = 13,5p_0 V_0$$C \to D: Q = \frac{3}{2}(4p_0 V_0 - 12p_0 V_0) - 4p_0 V_0 = -16p_0 V_0$$D \to A: Q = \frac{3}{2}(p_0 V_0 - 4p_0 V_0) + 0 = -4,5p_0 V_0$Maksimum pada $B \to C$. Jawaban: (b) $B \to C$(4) Dari perhitungan di atas, $Q_{BC} = \frac{3}{2}(9p_0 V_0) = \frac{27}{2}p_0 V_0$. Jawaban: (g) $\frac{27}{2}p_0 V_0$(5) Net kalor yang diserap = Luas siklus = $(4p_0 - p_0) \times (3V_0 - V_0) = 3p_0 \times 2V_0 = 6p_0 V_0$. Karena gas kembali ke keadaan awal, kalor yang diemisikan sama dengan kalor yang diserap (netto). Jawaban: (f) $6p_0 V_0$

Jawaban: (1) f, (2) d, (3) g, (4) a, (5) e.Penjelasan(1) Speaker B bergerak menjauhi A dengan kecepatan $v$. Frekuensi yang didengar A adalah $f_1 = f \frac{V}{V+v}$. (f)(2) Dinding D diam, menerima frekuensi $f_D = f \frac{V}{V-v}$. Dinding memantulkan frekuensi ini ke A. Karena A diam, frekuensi yang didengar A adalah $f_2 = f_D = f \frac{V}{V-v}$. (d)(3) Jumlah layangan adalah $|f_2 - f_1| = f \left( \frac{V}{V-v} - \frac{V}{V+v} \right) = f \frac{V(V+v) - V(V-v)}{V^2-v^2} = f \frac{2Vv}{V^2-v^2}$. (g)(4) Dinding D dan C bergerak mendekati B dengan kecepatan $v$. Frekuensi yang diterima dinding adalah $f_D = f \frac{V+v}{V}$. Karena C bergerak bersama dinding, frekuensi yang didengar C adalah $f_C = f \frac{V+v}{V}$. (a)(5) Dinding D menerima frekuensi $f_D = f \frac{V+v}{V}$. Dinding memantulkan frekuensi tersebut ke A yang diam. Frekuensi yang didengar A adalah $f_{ref} = f_D \frac{V}{V-v} = f \frac{V+v}{V} \cdot \frac{V}{V-v} = f \frac{V+v}{V-v}$. (e)