15 Soal SIMAK UI 2018 Matematika Dasar dan Kunci Jawaban tanpa Pembahasan

 1. Hasil perkalian semua solusi bilangan real yang memenuhi 

$\sqrt[3]{x}=$ $\dfrac{2}{1+\sqrt[3]{x}}$ adalah ....

A. -8

B. -6

C. 4

D. 6

E. 8 

2. Jika 

$2+{}^2\log x=3+{}^3\log y={}^6\log (x-y),$ nilai $\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{x}$ adalah ....

A. 36

B. 54

C. 81

D. 108

E. 216

3. Misalkan 

$p$ dan $q$ adalah bilangan-bilangan real tidak nol dan persamaan kuadrat $x^{2}+p x+q=0$ mempunyai solusi $p$ dan $q$, maka $p^2-2q=$ ....

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 8

4. Jika 

$a-3=-b-4=-c-5=d+6=e+7=$ $a-b-c+d+e+8,$ maka $a-b-c+d+e=$ ....

A. -39/4

B. -1/4

C. -7/3

D. 15/4

E. 39/4

5. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 

$\sqrt{x^2-4}\leq 3-$ $x$ adalah ....

A. 

$\left\{ x\in \mathbb{R}:x\leq -2\right.$ atau $2\leq x\leq \dfrac{13}{6}\}$

B. 

$\{x\in \mathbb{R}:x\le -2$ atau $2 \leq x\}$

C. {x∈R:−2≤x≤

613​}

D. {x∈R:x≤

E. 

6. Barisan tiga bilangan real membentuk barisan aritmetika dengan suku awal 9. Jika 2 ditambahkan pada suku ke-2 dan 20 ditambahkan ke suku ke-3, tiga bilangan real tersebut membentuk barisan geometri. Nilai yang mungkin untuk suku ke-3 barisan geometri tersebut adalah ....

A. 1

B. 6

C. 21

D. 29

E. 36

7. Jika 

$A=\left[\begin{array}{ccc}-1 & -1 & x \\ 2 & y & z\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{cc}1 & 0 \\ 1 & -2 \\ -1 & 1\end{array}\right]$ dan determinan matriks $A B$ adalah 0 , nilai $2 x y-x-y$ adalah .....

A. -8

B. -2

C. 2

D. 6

E. 12

8. Daerah 

$R$ persegi panjang yang memiliki titik sudut $\quad(-1,1),(4,$ 1), $(-1,-5),$ dan ($4$-$5$) . Suatu titik akan dipilih dari $R$. Probabilitas akan tepilih titik yang berada di atas garis $y=\dfrac{3}{2}x-5$ adalah ....

A. 1/5

B. 2/5

C. 3/5

D. 1/4

E. 4/3

9. Diketahui 

$f$ adalah fungsi kuadrat yang mempunyai garis singgung $y=-x+1$ di titik $x=-1$. Jika $f^{\prime}(1)=3,$ maka $f(4)=$ ....

A. 11

B. 12

C. 14

D. 17

E. 22

10. Banyak cara memilih 2 pemain untuk bermain dalam permainan ganda dari 10 pemain yang ada adalah ....

A. 45

B. 55

C. 65

D. 75

E. 85

11. 

Diketahui segitiga siku-siku $A E D$ dan $B F C$ dibuat di dalam persegi panjang $A B C D$ sehingga $F$ terletak pada $D E$ seperti tampak pada gambar. Jika $A E=7, E D=24,$ dan $B F=15,$ panjang $A B$ adalah ....

A. 62/3

B. 20

C. 50/3

D. 6

E. 14/3

12. Jika 

$f\left(\dfrac{x}{3}\right)=x^2+x+1$, jumlah kuadrat nilai-nilai $y$ yang memenuhi $f(3 y)=5$ adalah ....

A. 1/2

B. 1/4

C. 1/7

D. 1/9

E. 1/3

13.Jika 

$f(x+1)=\dfrac{2x-7}{x+1},$ maka ....

(1) $f(-1)=11$

(2) $f^{-1}(-1)=3$

(3) $(f\circ f)^{-1}(-1)=-9$

(4) $\dfrac{1}{f^{-1}(-2)}=\dfrac{4}{9}$

E. jika semuanya benar

14.

Jika $f(x)=\dfrac{ax+b}{x^2+1},f(0)=f^{\prime }(0),$ dan $f^{\prime }(-1)=1,$ maka ....

(1) $a+b=4$

(2) $f(1)=2$

(3) $f(-2)=-\dfrac{2}{5}$

(4) $y=x+1$ adalah garis singgung dari fungsi $f(x)$ di $x=-1$

E. jika semuanya benar

15. Rata-rata dari tiga buah bilangan adalah 8 lebihnya dibandingkan dengan bilangan terkecil dan 14 kurangnya dibandingkan dengan bilangan terbesar. Jika median ketiga bilangan tersebut adalah 10, maka ....

(1) jangkauannya adalah 22

(2) variansnya adalah 124

(3) jumlahnya adalah 48

(4) simpangan rata-ratanya adalah 8

A. jika (1) dan (3) benar