12 Soal SIMAK UI 2010 Fisika dengan Kunci Jawaban dan Pembahasan

 1. Sebuah bola pejal dan sebuah silinder pejal memiliki jari-jari (R) dan massa (m) yang sama. Jika keduanya dilepaskan dari puncak bidang miring yang kasar, maka di dasar bidang miring ....

A. V_bola < V_silinder

_B. Vbola > Vsilinder

C. V_bola = V_silinder

_D. V_bola ≤ V_silinder

_E. tidak bisa dihitung

Pembahasan

Energi Mekanik = Em = Energi potensial + Energi kinetik + Energi kinetik rotasi

Em awal = Em akhir

(1/2 mgh + 1/2 mv^2 + 1/2 I ω^2) awal = (1/2 mgh + 1/2 mv^2 + 1/2 I ω^2 ) akhir 

$mgh + 0 + 0 = 0 + \frac 12 mv^2 + \frac 12 I ω^2 $
$mgh = \frac 12 mv^2 + \frac 12 I ω^2 $


ω = v/R
I bola = 2/5 mR^2
I silinder = 1/2 mR^2


Kasus Silinder
$mgh = \frac 12 mv^2 + \frac 12 I ω^2 $
$mgh = \frac 12 mv^2 + \frac 12 . (\frac 12 mR^2 )(v^2/R^2)$
$gh = 3/4v^2$
kecepatan silinder didapat $v = \sqrt{\frac 43 gh}$

Kasus Bola
didapat $v = \sqrt{\frac {10}{7} gh}$

2. Seberkas cahaya jatuh tegak lurus pada kisi yang terdiri dari 2000 garis tiap cm. Sudut bias ke 3 adalah 37°. Tentukan panjang gelombang cahaya digunakan .... (dalam nm)

A. 1

B. 10

C. 100

D. 200

E. 1000

Pembahasan

$\sin \theta = \frac{m \lambda}{d}$

m = sudut bisa ke berapa

d =1cm/ 2000 garis = 0,01m/2000 garis = 2. 10^-6

$\lambda = \frac{d \sin \theta }{m}$

3. 

Suatu gelombang berjalan dinyatakan dengan persamaan : y - A sin (

$\varpi$t - kx). Grafik di atas menunjukkan variasi simpangan pada sumbu y terhadap waktu. Posisi titik x = $\mathrm{\dfrac{\pi}{2k}}$ pada saat waktu t = 0 adalah ....

A. P

B. Q

C. R

D. S

E. T

Pembahasan

Gelombang berjalan

Y = posisi vertikal suatu titik (di atas atau bawah atau tengah) pada saat x dan t tertentu

x = posisi horizontal titik pada suatu gelombang

t = waktu ke detik berapa gelombang bergerak

Y = A sin (ωt - kx)

Y = A sin (ωt - k π/2k)

Y = A sin (ωt - π/2)

saat t = 0

Y = A sin(-π/2)

Y = -A

4. Panjang gelombang laser yang dihasilkan sebuah pemutar CD saat merambat di udara adalah 750 nm. Jika cepat rambat cahaya di udara c = 3 x 10⁸ m/s, maka cepat rambat dan panjang gelombang laser tersebut setelah memasuki plastik CD yang indeks biasnya n = 1,50 berturut-turut adalah ....

A. 2 × 10⁷ m/s dan 500 nm

B. 2 × 10⁷ m/s dan 650 nm

C. 2 × 10⁸ m/s dan 500 nm

D. 2 × 10⁸ m/s dan 650 nm

E. 2 × 10⁸ m/s dan 800 nm

Pembahasan

n1.v1 = n2.v2

1 .  3 x 10⁸ m/s = 1,5 v2

v2 = 2 x 10⁸ m/s

frekuensi pembiasan tetap karena hukum kekekalan energi foton E = hf

f1 = f2

v1/λ1 = v2/λ2

3 x 10⁸ m/s / 750 nm =  2 x 10⁸ m/s / λ2

λ2 = 500 nm

5. Sebuah kawat melingkar dengan hambatan 9 ohm diletakkan dalam fluks magnetik yang berubah terhadap waktu, dinyatakan dengan θ = (3t - 5)³. Arus yang mengalir dalam kawat pada t = 4 detik adalah ....

A. 8A

B. 27A

C. 49A
D. 64A

E. 81A

Pembahasan

R = 9 ohm

I = ? pada t = 4

jika ada fluks magnet yang berubah terhadap waktu, maka akan muncul beda potensial atau V

pada ggl Voltage adalah  = -N dfluks/dt = -N dθ/dt

sebuah kawat melingkar = N = 1

 θ = (3t - 5)³

dθ/dt = 3(3t - 5)^2 (3)

untuk t = 4 , dθ/dt = 3(3(4) - 5)^2 (3) = 9. 7.7 

I = V/R =  9. 7.7 / 9 = 49A

6. 

Besar hambatan R dan arus yang terbaca pada amperemeter A₁ pada rangkaian adalah ....

A. 4Ω dan 12 A

B. 6Ω dan 4 A

C. 6Ω dan 12 A

D. 12Ω dan 4 A

E. 12Ω dan 6 A

Pembahasan

A1 = V/R = 12/3 = 4A

A2 = 5A, berarti arus pada R = 1A

hambatan R = IV = 1A . 12V = 12ohm

7. Indeks bias udara besarnya 1, indeks bias air 

$\dfrac{4}{3}$, dan indeks bias bahan suatu lensa tipis $\dfrac{3}{2}$. Suatu lensa tipis yang kekuatannya di udara 4 dioptri di dalam air akan menjadi ....

A. 3/5 dioptri

B. 1 dioptri

C. 5/4 dioptri

D. 5/3 dioptri

E. 5/2 dioptri

Pembahasan

indeks = 1/fokus 

indeks di udara = 4, fokus di udara =

4 = 1/f

f = 1/4 meter = 25 cm

nL = indeks bias lensa

nM = indeks bias medium

1/f = (nL/nM - 1)(1/r1 + 1/r2)

f = 25 cm = fokus di udara

nM = 1 di udara

nL = 3/2 diketahui

(1/r1 + 1/r2) = 2/25

ditanya : fokus lensa jika di air

nL = 3/2

nM = 4/3 di air

(1/r1 + 1/r2) = 2/25

1/f = (nL/nM - 1)(1/r1 + 1/r2)

f = 100 cm

P (daya lensa) = 100/100 = 1 dioptri

8. Sebuah trafo step up mengubah tegangan 20 V menjadi 160 V. Jika efisiensi trafo itu 75% dan kumparan sekundernya dihubungkan ke lampu 160 V, 60 W, maka kuat arus dalam kumparan primernya adalah ....

A. 2A

B. 3A

C. 4A

D. 6A

E. 8A

Pembahasan

Ps daya sekunder = 75% daya primer Pp

Ps = 60W

P = V I

V primer = 20 V

60 W = 75% 20 . I

I = 4A

9. Dua mol gas ideal mengalami ekspansi bebas sehingga volumenya menjadi 2,7 kali volume semula. Besarnya perubahan entropi gas adalah (konstanga gas universal R = 8,3 J/mol.K) ....

A. 2,0 J/K

B. 8,3 J/K

C. 10,3 J/K

D. 16,6 J/K

E. 18,3 J/K

Pembahasan

ekspansi bebas = suhu tetap (isothermik)

Q = W = nRT Ln v2/v1

entropi = Q/T = nR Ln v2/v1 = 2 . 8,3 . ln 2,7 = 16,6 J/K

ln x =  elog x

e = 2,7

ln 2,7 = 1

10. 

Grafik di atas menyatakan hubungan antara energi kinetik (Ek) dan frekuensi foton (f) pada efek fotolistrik. Bila konstanta Planck = 6,6 × 10^-3 J.s dan 1 eV = 1,6 × 10^-19 J, maka frekuensi foton yang mengenai permukaan logam adalah

(1) Fungsi kerja logam = 7,52 × 10^-19 J

(2) Frekuensi ambang foton = 1,14 × 10¹⁵ Hz

(3) Panjang gelombang maksimum foton = 2,63 × 10^-7 m

(4) Frekuensi foton pada saat Ek = 0,3 eV adalah 1,21 × 10¹⁵ Hz

Pernyataan yang benar adalah ....

A. 1, 2, 3

B. 1, 3

C. 2, 4

D. 4

E. 1, 2, 3, 4

Pembahasan

Ek dengan frekuensi

Ek = selisih energi foton dengan energi ambang = E - Eo = hf - hfo

fungsi kerja logam = energi ambang = Eo

Ek = hf - Eo

Ek = hf - hf0

y = mx + k

h = gradien = ΔEk/Δf

Eo = k ketika x = 0

ketika (0, -4,7), Ek = -4,7 dan f = 0 maka

Ek = hf - Eo

-4,7 = h.0 - Eo

Eo = 4,7 eV

dalam joule = 4,7 x 1,6 . 10^-19 =  7,52 × 10^-19 J

frekuensi ambang foton = fo

Eo = h.fo =  7,52 × 10^-19 J

fo =  7,52 × 10^-19 J / h =  7,52 × 10^-19 J/6,6 × 10^-3 J.s = 1,14 × 10¹⁵ Hz

panjang gelombang maks foton

c/λ = fo = 1,14 × 10¹⁵ Hz

c = kecepatan cahaya

λ = 3 . 10^8/1,14 × 10¹⁵ Hz = 2,63 × 10^-7 m

frekuensi foton pada Ek = 0,3 eV

h = ΔEk/Δf 

ΔEk (pada grafik sumbu y) = 0,3- (-0,47)  = 5 eV dalam joule = 5. 1,6 x 10^-19 J

6,6 10^-34 =  5. 1,6 x 10^-19 J / f

f = 1,21 × 10¹⁵ Hz

11. Suatu benda terapung di atas permukaan air yang berlapiskan minyak dengan 60% volume benda berada di dalam air, 30% di dalam minyak dan sisanya berada di atas permukaan minyak. Jika massa jenis minyak 0,8 g/cm³, maka massa jenis benda tersebut adalah .... g/cm³

^{A. 0,10}

^{B. 0,20}

^{C. 0,30}

^{D. 0,84}

^{E. 0,90}

Pembahasan

ρ minyak = 0,8

ρ air = 1

ρ benda = ?

gaya yang bekerja pada benda  = 

1. gaya berat W = m.g = ρ benda . volume benda

2. gaya archimedes = gaya ke atas pada minyak  = massa minyak . g = (ρ minyak . volume minyak terangkat) . g

volume minyak terangkat = 30% volume benda

gaya archimedes = gaya ke atas pada air =   = m air . g = (ρ air . volume air terangkat) . g

 volume air terangkat = 60%volume benda

ΣF = 0

gaya archimedes mnyak + air - gaya berat W = 0

(ρminyak . volume minyak terangkat) . g + (ρair . volume air terangkat) . g - (ρbenda . volume benda) . g = 0

0,8.0,3Vb.g + 1.0,6Vb.g - ρbenda.Vb.g = 0

ρbenda = 0,84

12. Sebuah garputala digetarkan di atas tabung gelas resonansi berisi air dan mempunyai luas penampang $10$ cm$^2$. Ketika ukuran tinggi air $0,2$ m, pada gelas terjadi resonasi pertama. Jika sejumlah $400$ cm$^3$ air dibuang, terjadi resonasi kedua. Kelajuan bunyi di udara $300$ m/s. Frekuensi garputala yang dipakai adalah ....

A. 150 Hz

B. 300 Hz

C. 375 Hz

D. 750  Hz

E. 1500 Hz

Pembahasan

A = 10 cm^2

V = 400cm^3

A.t = V

t = 40 cm

Panjang menjadi = 20 cm + 40 cm = 60 cm

Panjang menjadi = 0,6 m

1/4 λ = 0,2 m (resonansi 1 = 1/4λ)

3/4λ = 0,6m (resonansi 2 = 3/4λ)

λ = 0,8 m

f = V/λ = 300/0,8 = 375Hz