3 Soal Teori Kinetik Gas Fisika Olimpiade dan Pembahasan
1. 100 J panas ditambahkan ke dalam gas, dan gas melakukan kerja 60 J. A-C dan D-B adalah isokhorik, C-B A-D adalah isobaric!
a. Carilah perubahan energy dalam Ub - Ua!
Jawab
Rumus mencari energi dalam adalah
$\Delta$U = Q - W
$\Delta$U = 100J - 60J = 40J
Kenapa langsung pakai 100J dan usahanya 40J, karena yang diketahui soal itu sudah Q total yang ditambahkan ke sistem dan usaha total sistem, dan juga yang ditanyakan adalah proses dari a ke b, a ke b adalah proses total awal ke akhir.
Jadi, perubahan energy dalam Ub - Ua = 40J
b. Jika pada proses A-C-B, usaha yang dilakukan adalah 90J berapa banyak panas ditambahkan pada gas?
Jawab
Rumus total panas yang ditambahkan ke gas adalah
Q = $\Delta$U + W
Ingat : Perubahan energy dalam adalah sama, pada setiap jalur diagram.
Pakai $\Delta$U yang sebelumnya diketahui, sedangkan usaha yang dilakukan kali ini adalah 90J, maka dengan mudah didapatkan total panas, yaitu
Q = 40J + 90J = 130J
Jadi, panas yang ditambahkan pada gas adalah 130J
c. Jika Ub - Uc = 20J, berapa panas yang tertambah pada proses C ke B?
Jawab
Ingat : Pada proses A ke C adalah isokhorik (volume tetap) berarti usaha yang dilakukan gas
pada proses tersebut adalah nol. W ac = 0J
sedangkan W acb = 90J (pada soal no 2), total usaha Wacb adalah Wac + Wcb
karena W ac = 0J berarti W cb = 90J
Setelah usaha ditemukan, dapat dicari total panas pada gas yaitu
Qcb = $\Delta$U + Wcb = 20J + 90J = 110J
Jadi panas yang tertambah pada proses C ke B = 110J
d. Jika Pc = 2Pa, berapa banyak panas yang ditambahkan pada proses A-D-B?
Jawab
Ingat : Pada proses D ke B adalah isokhorik (volume tetap) berarti usaha pada proses tersebut adalah nol. W db = 0J. Juga perubahan energi dalam tiap jalur pada diagram adalah sama.
Q = $\Delta$U + Wdb
$\Delta$U = Q - W
Perubahan energi dalam proses A-C-B adalah 40J
40 J = Qacb - Wcb
Perubahan energi dalam proses A-D-B adalah 40J
40 J = Qadb - Wad
Dari kedua persamaan diatas didapatkan
Qacb - Wcb = Qadb - Wad
Yang kita cari adalah panas pada proses A-D-B, Pa = $\frac{1}{2}$Pc
Qadb = Qacb - Wcb + Wad
Qadb = 130J - Pc* $\Delta$ V + Pa* $\Delta$ V
Qadb = 130J - Pc* $\Delta$ V + $\frac{1}{2}$Pc* $\Delta$ V
Qadb = 130J - 90J + 45J = 85J
Banyak panas yang ditambahkan pada proses ADB adalah 85J
2. Tekanan (Po) = 1,0 * $10^5$ Pa, volume (Vo) = 2,0 * $10^{-3}m^3$, konstanta gas (R) = 8,3 J/(mol K)
A-B adalah isokhorik (volume konstan), dan C-A adalah isobaric (tekanan konstan).
Jawab
Hukum Gas Ideal
$\frac{P1*V1}{T1}$ = $\frac{P2*V2}{T2}$
T2 = 1,2 * $10^3$K.
atau
PV = nRT
dimana V, n, R adalah konstan dan P naik 4 kali lipat
maka suhu juga naik 4 kali lipat.
T2 = 4T1 = 1,2 * $10^3$K.
Suhu di titik B adalah 1,2 * $10^3$K.
T2 = 4T1 = 1,2 * $10^3$K.
Suhu di titik B adalah 1,2 * $10^3$K.
b. Berapa banyak panas pada proses A-B ?
Jawab
Jawab
Ingat : Pada proses A ke B adalah isokhorik (volume tetap) berarti W ab = 0 J
Q = $\Delta$U
Q = $\frac{3}{2}$*n*R*$\Delta$T
PV = nRT
n = 0,08 mol ( pakai V = 2,0 * $10^{-3}m^3$ dan T = 1,0 * $10^5$ Pa)
Q = $\frac{3}{2}$*n*R*(12-3)*$10^2$K
Q = 9*$10^2$J
Panas yang terdapat pada proses A-B adalah 9*$10^2$J
c. Berapa besar kerja gas pada proses B-C ?
Jawab
Ingat : B-C bukan isotermik (suhu konstan), diagram isotermik bukan garis lurus
meskipun suhu di titik B dan di titik C adalah sama
sedangkan B-C adalah garis lurus
Cara mencari usaha yang dilakukan gas jika diketahui grafiknya yaitu dengan memanfaatkan integral.
Kita tahu bahwa :
W bc = $\int_{V0}^{4V0}$P dV
dimana P dan V tidak konstan, maka cari persamaan P terhadap fungsi V
anggap garis B-C adalah y = mx + c, P sebagai y yang menjadi fungsi volume yang dianggap x. Cari persamaan P terhadap V seperti mencari persamaan garis biasa!
cari gradient garis dengan (y2-y1) = (x2-x1)
dihasilkan P(V) = - $\frac{Po}{Vo}$V + 5Po (y = mx + c, dimana y = P, m = - $\frac{Po}{Vo}$, c = 5Po
W bc = $\int_{V0}^{4V0}$(5Po - $\frac{Po}{Vo}$V) dV
W bc = 7,5Po*Vo = 1,5*$10^3$J
atau bisa juga pakai rumus trapesium, karena B-C ke sumbu-x membangun bentuk trapesium.
W bc = $\frac{(Po + 4Po)}{2}$*3Vo
W bc = 7,5Po*Vo = 1,5*$10^3$J
Besar kerja gas pada proses B-C adalah 1,5*$10^3$J
d. Berapa banyak gas yang dikeluarkan ke lingkungan dari proses C-A?
Jawab
W ca = P*$\Delta$V
Q = $\Delta$U + Wca
Q = 1,5*$10^3$J
Banyak gas yang dikeluarkan ke lingkungan pada proses C-A adalah 1,5*$10^3$J
3.Tentukan energy kinetic molekul-molekul dari 2,0 mol gas neon yang memiliki volume 22,4 L pada tekanan 101 kPa. Neon adalah gas monoatomic pada keadaan normal.
Jawab
N = 6,02 x $10^{23}$ molekul/mol sehingga banyak molekul N dari n = 2,0 mol adalah
12,04 x $10^{23}$ molekul
Volume V = 22,4 L = 22,4 dm^3 = 22,4 x $10^{-3}m^3$
Tekanan P = 101 kPa = 101 x 10^3 Pa
Energi kinetik = 3/2kT
PV = NkT
kT = PV/N
Energi Kinetik = 3/2 * PV/N = 2,82 x $10^{-21}$ J
Jadi, energi kinetiknya adalah 2,82 x $10^{-21}$ J
Komentar
Posting Komentar