Follow Jesus Ikut Tuhan Yesus Surga Neraka Nyata

1. Sebuah lingkaran dengan radius 2 cm berada di titik pusat. Sebuah garis 3x + 4y - 12 = 0 ada pada bidang. Berapa jarak terpendek dari sebuah titik di lingkaran ke titik di garis? Jawab Cara 1 jarak terpendek berarti garis yang ditarik dari titik pusat (0,0) lingkaran akan tegak lurus dengan garis 3x + 4y - 12 = 0 di suatu titik misal (xm,ym) dan  garis itu adalah Lm Lm tegak lurus 3x + 4y - 12 = 0 di (xm,ym) maka gradien Lm dikali gradien 3x + 4y - 12  = -1 gradien Lm = 4/3 garis Lm melalui (0,0) ber-gradien 4/3 : y - y1 = m(x - x1) y - 0 = 4/3(x - 0) y = 4/3x mencari titik potong Lm dan 3x + 4y - 12 = 0 (xm, ym) : substitusi y = 4/3x ke 3x + 4y - 12 = 0 3x + 3x - 12 = 0 x = 36/25 y = 48/25 Lm memotong lingkaran di suatu titik misal (xn , yn) persamaan lingkaran = $$ x^2 + y^2 = 2^2 $$ Lm = y = 4/3x substitusi y = 4/3x ke persamaan lingkaran $x^2 + y^2 = 2^2$ ...

1. Tentukan ukuran-ukuran persegi panjang dengan keliling 400 dan luas maksimum! Jawab Turunan fungsi = 0 akan menghasilkan nilai x,y yg membuat fungsi maksimum atau minimum

1. Diketahui sin x cos y = p/3, sin(x - y) = 6p, x + y = phi/2 Nilai p? Jawab

Sebuah kurva dengan persamaan $4x^2+8x+9y^2−36y+4=0 $ Cari : - Persamaan garis yang bersinggungan dengan kurva dan sejajar sumbu y - Persamaan garis yang bersinggungan dengan kurva dan sejajar sumbu x - Gambar Elipsnya Jawab Persamaan garis yang menyinggung kurva memiliki syarat gradient garis singgung dan gradient kurva adalah sama untuk (x,y) dimana mereka bersinggungan. Gradien kurva = turunan pertama kurva $\frac {d(y)} {d(x)} $ = gradien garis yang bersinggungan  $ 4x^2+8x+9y^2 -36y+4 = 0 $  $ 4x^2+8x = 9y^2 - 36y+4 $  $\frac{d(4x^2+8x)}{d(x)} = \frac{d(9y^2-36y+4)}{d(y)}$  $ (8x + 8) \ d(x) = (18y - 36) \ d(y) $  $\frac{d(y)}{d(x)} = \frac {8x + 8}{18y - 36} $ - persamaan garis yang sejajar sumbu x memiliki gradien = 0  $0 = \frac {8x + 8}{18y - 36} $  8x + 8 = 0  x = -1,  $4x2+8x+9y2-36y+4=0$  $4(-1)^2+8(-1)+9y^2-36y+4=0 $  $9y^2-36y =0 $  y = 0 atau y =4 ...