Teori Turunan Fungsi Trigonometri pada Matematika dan Contoh Soal

Teorema Turunan Fungsi

d(h(x) + g(x) )/dx       =   h' (x) + g '(x)
d(h (x) - g(x) )/dx       =   h'(x) - g' (x)
d(h(x) . g(x) )/dx        =    h'(x).g(x) + g'(x).h(x)
d(h(x) / g(x))/dx         =    ( h'(x).g(x) - g'(x).h(x) ) / ( g(x) )^2

Turunan Fungsi Trigonometri
y = f(x)   =   sin x, y'   =   d(sin x)/dx       = cos x
y = f(x)   =   sin x, y'   =   d(cos x)/dx      = - sin x
y = f(x)   =   sin x, y'   =   d(- sin x)/dx     = - cos x
y = f(x)   =   sin x, y'   =   d(- cos x)/dx    = sin x

dalil rantai (chain rule)
d(u)/d(x) = d(u)/d(v) . d(v)/d(x)
d(u)/d(v) = turunan u terhadap v

Teori Lengkap dan Soal Limit pada Matematika SMA

Mencari nilai limit mendekati x maksudnya mencari berapa nilai fungsi saat mendekati x.

Suatu limit memiliki nilai jika limit kiri dan limit kanannya bernilai sama.
lim kiri = limit mendekati nilai x dari kiri
lim kanan = limit mendekati nilai x dari kanan
lim kiri------> x <------lim kanan

Limit dapat dibagi menjadi beberapa divisi (berdasar yang saya ketahui) :

Aturan-aturan Limit
Limit Fungsi Aljabar
Limit Mutlak

Menentukan Kekontinuan Suatu Fungsi dengan Limit

Limit Menuju Tak Hingga
Aplikasi Limit Pada Turunan Fungsi

Konsep Limit Dalam Turunan, Pembuktian Sifat Turunan

Mencari turunan dari suatu fungsi dapat dilakukan dengan konsep limit
misal f (x) akan dicari turunannya yaitu f '(x), maka f '(x) dapat dicari dengan limit :


Contoh soal sederhana :

Sifat Unik Matriks dan Determinan pada Matematika SMA

Sekarang saya ingin membahas keunikan determinan  matriks

Sifat 1

bila salah satu baris, atau kolom dikali bilangan n, determinannya menjadi n kali determinan awal.

misal ada matriks  A =  2  1  0
                                           0  1   2
                                           2  2   1