Teori Turunan Fungsi Trigonometri pada Matematika dan Contoh Soal

Teorema Turunan Fungsi

d(h(x) + g(x) )/dx       =   h' (x) + g '(x)
d(h (x) - g(x) )/dx       =   h'(x) - g' (x)
d(h(x) . g(x) )/dx        =    h'(x).g(x) + g'(x).h(x)
d(h(x) / g(x))/dx         =    ( h'(x).g(x) - g'(x).h(x) ) / ( g(x) )^2

Turunan Fungsi Trigonometri
y = f(x)   =   sin x, y'   =   d(sin x)/dx       = cos x
y = f(x)   =   sin x, y'   =   d(cos x)/dx      = - sin x
y = f(x)   =   sin x, y'   =   d(- sin x)/dx     = - cos x
y = f(x)   =   sin x, y'   =   d(- cos x)/dx    = sin x

dalil rantai (chain rule)
d(u)/d(x) = d(u)/d(v) . d(v)/d(x)
d(u)/d(v) = turunan u terhadap v




Pembahasan Soal Turunan Trigonometri

1. tentukan turunan pertama dari f(x) = sin³ (5x + 8)
    Jawab
keterangan : sin³ (5x + 8) = (sin (5x + 8) )³
    u = sin³ (5x + 8)
    v = sin (5x + 8)
    f(x) = u = v³
    f '(x) = d(u)/d(v) . d(v)/d(x)
            =  d(sin³ (5x + 8) ) / d(sin (5x + 8))  .  d(sin (5x + 8)) / d(x)
            = 3 sin^2(5x + 8)  . cos (5x + 8) . d(5x + 8)/d(x)
            = 3 sin^2(5x + 8)  . cos (5x + 8) . 5
            = 15 sin^2(5x + 8)  . cos (5x + 8)