Mengetahui Jenis-jenis Persamaan Lingkaran, Mencari Pusat dan Jari - Jarinya

    ADA 3 JENIS PERSAMAAN LINGKARAN :

1.     Pusat (0,0) persamaan : x² + y² = r²     

2.     Pusat (a,b) persamaan 1 : (x-a)² + (y-b)² =r²

3.     Pusat (a,b) persamaan 2 :  x² + y² + Ax + By + C = 0       atau

                                           x² + y² - 2ax – 2by + a²  + b² - r² = 0     

Keterangan :   -    a,b =          pusat lingkaran

-        x,y =          suatu titik di lingkaran

-        r     =          jari-jari

-        A    =          - ½ a

-        B    =          - ½ b

-        C =             a²  + b² - r²     

---

I.               CARA MENCARI JARI-JARI DAN PUSAT

jika diketahui persamaan lingkarannya

Tentukan pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran berikut :

1.     Pusat (0,0) persamaan : x² + y² = r²   Contoh :

·       x² + y² = 100  ---->  pusat (0,0) jari-jari = 10 karena 100 = r²  bukan r

·       x² + y² + 19 = 100 ----> pusat (0,0) jari-jari = √100-19 = √81 = 9

·        

2.     Pusat (a,b) persamaan 1 : (x-a)² + (y-b)² =r² Contoh :

·       (x+3)² + (y+8)² = 6² ----> pusat (3,8) ; r = 6

·       (x+9)² + (y+1)² = 100 ---> pusat (9,1) ; r = 10

3.     Pusat (a,b) persamaan 2 :  x² + y² + Ax + By + C = 0 

·       2x² + 2y² - 8x + 5 = 0 

A = 2----> - ½ a = 2 -----> a = 4

B = 0 ----> - ½ b = 0 ----> b = 0

C = a²  + b² - r² 

5 =  (4)²  + 0² - r²     

r² =  16 – 5 = 9 ---> r = 3

pusat = (-4,0) r = 3

---