Cari Blog Ini

15 Soal UTUL UGM 2016 Matematika IPA dengan Kunci Jawaban

 1. Semua nilai 

\mathrm{x} yang memenuhi |x+1| > x + 3 dan |x+2| < 3 adalah ....
A.  x < -2
B.  -5 < x < -2
C.  x > -5
D. -5 < x < 1
E.  x > 1




2. Diketahui suku banyak P(x), jika dibagi dengan (x2–2x) sisanya 2 – 3x dan jika dibagi (x2+x–2) sisanya x + 2. Jika P(x) dibagi dengan (x2–3x+2), maka sisanya adalah ....
A. x – 10
B.  -x + 10
C.  -7x – 10
D.  7x – 10
E. -7x + 10




3. Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan
\begin{aligned}\mathrm{(2\,log\,x-1)\frac{1}{^{x}log\,10}=\,log\,10}\end{aligned}, maka xx= ....
A. 
5\sqrt{10}

B.
 4\sqrt{10}

C. 
310


D. 
2\sqrt{10}

E. 
 \sqrt{10}




4. Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar 4x– 7x + p = 0 dengan x< x2. Jika 2log
\begin{aligned}\left (\mathrm{\frac{1}{3}x_1}\right )\end{aligned}= -2 -2log x2, maka 4x+ x2 = ....
A. 19/4
B. 4
C. 15/4
D. 13/4
E. 3



5. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2 cos x, y = 1. Sumbu 
\mathrm{x} dan sumbu \mathrm{y} adalah ....
A. 
\begin{aligned}\mathrm{\frac{\pi}{6}+\int^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{3}}2\,cos\,x\,dx}\end{aligned}

B.
\begin{aligned}\mathrm{\frac{\pi}{3}+\int^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{6}}2\,cos\,x\,dx}\end{aligned}


C. 



3π+3π2π2cosxdx


D. 
\begin{aligned}\mathrm{\frac{\pi}{2}+\int^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{3}}2\,cos\,x\,dx}\end{aligned}

E. 
\begin{aligned}\mathrm{\frac{\pi}{2}+\int^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{6}}2\,cos\,x\,dx}\end{aligned}




6. Empat siswa laki-laki dan tiga siswa perempuan berdiri di dalam suatu barisan. Banyaknya cara agar ketiga siswa perempuan berdampingan di barisan tersebut adalah ....
A. 720
B. 360
C. 144
D. 72
E. 48




7. Untuk suatu sudut 
\mathrm{x} dan \mathrm{y} berlaku: sinx + cosy =\begin{aligned}\frac{3}{2}\end{aligned}a cosx + siny =\begin{aligned}\frac{3}{2}\end{aligned}a2 Jumlah semua nilai \mathrm{a} yang mungkin untuk sistem persamaan di atas adalah ....
A. -5
B. -4
C. -3
D. 3
E. 4




8. Diketahui 10, x2, x3, xmembentuk barisan geometri. Jika x– 10, x– 10 dan x– x– x– 10 membentuk barisan aritmatika, maka nilai xadalah ....

A. 10/27
B. 5/4
C. 80
D. 270
E. 640




9. Jika a, 4, b adalah tiga suku berurutan dari barisan aritmatika dan a, 3, b merupakan tiga suku berurutan suatu barisan geometri, maka
\begin{aligned}\mathrm{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}\end{aligned}= ....
A. 1/4
B. 1/2
C. 3/4
D. 8/9
E. 9/8




10. 
\begin{aligned}\mathrm{lim_{x→3}\frac{(x+6)tan(2x-6)}{x^{2}-x-6}=\,...}\end{aligned}

A. -18/5
B. -9/5
C. 9/5
D. 18/5
E. 27/5




11. Jika fungsi g(x) = p 
\mathrm{\sqrt{x^{2}-4}} naik pada {x ∈ R | x < -2} dan turun pada {x ∈ R | x > 2}, maka himpunan semua nilai \mathrm{p} yang memenuhi adalah ....
A. Ø
B.  {p ∈ R | p ≥ -2}
C.  {p ∈ R | p < 0}
D.  {p ∈ R | p < 0}
E.  {p ∈ R | p ≤ -2}




12. Diketahui titik (1, p) berada pada lingkaran x+ y– 2y = 0. Persamaan lingkaran dengan pusat (1, p) dan menyinggung garis px + y = 4 adalah ....
A. x+ y– 2x – 2y – 2 = 0
B.  x+ y– 2x – 2y – 1 = 0
C.  x+ y– 2x – 2y = 0
D.  x+ y– 2x + 2y – 2 = 0
E. x+ y– 2x + 2y – 1 = 0




13. Jika 0 < x <
\begin{aligned}\frac{\pi}{2}\end{aligned}dan 2 sinx + 2 cosx =\begin{aligned}\frac{34}{25}\end{aligned}, maka nilai tan \mathrm{x} ....
A. -3/4
B. -3/5
C. 3/4
D. 3/5
E. 4/5




14. Diketahui vektor OA = (1, 2) dan vektor OB = (2, 1). Jika titik P terletak pada AB sehingga AP : PB = 1 : 2, maka panjang vektor OP adalah ....
A. 3/2 akar 2
B. 1/3 akar 2
C. 2/3 akar 2
D. 1/3 akar 41
E. 3/2 akar 41




15. Limas segiempat beraturan T.ABCD mempunyai tinggi sama dengan dua kali panjang sisi ABCD. Jika titik E berada pada garis BC dengan BE : EC = 1 : 1 dan titik F berada pada garis TE dengan TF : FE = 1 : 3, maka panjang proyeksi FE pada ABCD adalah ... kali sisi ABCD.
A. 9/8
B. 5/8
C. 4/8
D. 3/8
E. 1/8


Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.