Konsep Limit Dalam Turunan, Pembuktian Sifat Turunan

Mencari turunan dari suatu fungsi dapat dilakukan dengan konsep limit
misal f (x) akan dicari turunannya yaitu f '(x), maka f '(x) dapat dicari dengan limit :


Contoh soal sederhana :



1. f (x) = x^2 + 3 tentukan turunan pertamanya dengan konsep limit!

Jawab

Sifat - Sifat Turunan dan Pembuktiannya Dengan Limit

1. f (x) = k
   f '(x) = 0
   pembuktian :



2. f (x) = h (x) + g (x)

f'(x) = h'(x) + g'(x)
pembuktian :


3. f (x) = h(x) . g(x)
    f '(x) = h '(x).g(x) + g '(x).h(x)
    pembuktian :


4. f(x)  = h(x)/g(x)
    f '(x) = { h '(x).g(x) - g '(x).h(x) }/{g(x)}^2
   pembuktian :